Carlo-Simulation

Carlo-Simulation ist eine nützliche Technik für das Finanzmodellieren dieses die gelegentlichen Eingänge des Gebrauches zum Modellieren Ungewissheit.

Wenn ein Finanzmodell für dort prognostizieren benutzt wird, seien Sie offenbar einige Eingänge in das Modell, die unbekannt sind. Eine Annäherung ist, eine beste Schätzung für jeden dieser Eingänge zu nehmen. Nehmen Sie z.B. an, dass wir ein Modell benutzen, um Umsätze einer Firma zu prognostizieren, das etwas Ähnliches ist:

vermarkten Sie Wachstum = GDP-Wachstum ×multiple
Marktumfang = gegenwärtiges Marktumfang × (Marktwachstum + 1)
Marktanteil = gegenwärtiger Marktanteil + Gewinn
Umsätze = Marktumfang ×market Anteil

Es gibt drei unsichere Eingänge hier: Gdp-Wachstum, das Verhältnis zwischen GDP-Wachstum- und Marktwachstum und der Zunahme des Marktanteils. Die offensichtliche Annäherung ist, die beste Schätzung von jedem zu verwenden.

Unter Verwendung einer Wahrscheinlichkeitsverteilung (z.B. das Normalverteilungs), eher als unter Verwendung der einzelnen besten Schätzung, besser reflektiert Wirklichkeit. Unter Verwendung einer Wahrscheinlichkeitsverteilung ist nicht einfach. Eine Annäherung würde, den Ausgang des Modells als Wahrscheinlichkeitsverteilung mathematisch abzuleiten sein. Dieses ist normalerweise sehr schwierig nicht möglich, und häufig einfach.

Staubkorn-Carlo das Modellieren liefert eine Alternative. Carlo-Methoden verwenden die Wahrscheinlichkeitsverteilungen der Eingänge. Eher als unter Verwendung der Verteilungen selbst als Eingänge, werden die Verteilungen verwendet, um gelegentliche Eingänge zu erzeugen. Die Methodenlehre ist:

Zeichnen Sie eine Zahl zufällig von der Wahrscheinlichkeitsverteilung für jeden Eingang
Berechnen Sie und notieren Sie die Ausgänge, die diese Eingänge gegeben werden
Wiederholen Sie von Schritt einer da viele Male falls erforderlich

Indem man wiederholt, dieses tut, ist es möglich, die Wahrscheinlichkeitsverteilung der Ausgänge stufenweise aufzubauen.

Zu Carlo-Methoden am einfachen Modell, oben anwenden, das wir Verteilungen für jeden der drei Eingänge würden schätzen müssen. So können wir etwas Ähnliches oben tun beenden

Gdp-Wachstum wird prognostiziert, um 2%, mit einem Standardabweichung der Schätzung von 1% und von normalerweise verteilt zu sein. So nehmen wir nach dem Zufall eine Zahl von einem Normalverteilungs- mit einem Mittel von 2 und von einer Standardabweichung von 1. Dieses gibt den GDP-Wachstumprozentsatz, nennen ihn X. auf.
Wir haben eine ähnliche Schätzung für die Mehrfachverbindungsstelle, die GDP-Wachstum auf Marktumfang bezieht. Hier zeichnen wir ein Zufallszahlen (Anruf es y) von einem Normalverteilungs mit einem Mittel von 1.5 und einer Standardabweichung von 0.5
Wir multiplizieren x mit y, das uns unsere Marktwachstumschätzung gibt. Wir verwenden dieses, um unseren PrognosenMarktumfang zu schätzen
Wir haben eine ähnliche Schätzung für Marktanteilwachstum. Nehmen Sie an, dass in diesem Fall wir eine Zahl von einem Normalverteilungs mit einem Mittel von 2% und einer Standardabweichung von 2% zeichnen
Wir können Umsätze als oben jetzt berechnen
Wir notieren jetzt den Wert, den wir für Umsätze erhalten
Wir wiederholen jetzt von Schritt einer, Hunderte Zeiten
Die notierten Werte bilden den Ausgang einer Carlo-Simulation

Wir beenden oben mit einer Reihe Schätzungen. Diese können verwendet werden, um ein Mittel und ein Standardabweichung für die Umsätze zu berechnen. Dieses ist eine weit sinnvollere Zahl als eine einzelne beste Schätzung, da es eine bessere beste Schätzung (das Mittel) und ein Maß seiner Ungewissheit gibt (die Standardabweichung).

Offensichtlich sind Carlo-Methoden sehr langwierig, mit manuellen Berechnungen zu verwenden. Computer bilden den Gebrauch von der Carlo-Analyse weit einfacher.

In vielen Fällen kommt die bedeutendste Arbeitslast nicht von der Carlo-Simulation selbst, aber von der Notwendigkeit, Schätzungen von den Wahrscheinlichkeitsverteilungen eher als einfache Punktschätzungen zu bilden. Ist nicht nur es notwendig, die Parameter der Verteilung (z.B. Mittel- und Standardabweichung für ein Normalverteilungs) zu schätzen, aber es ist auch wichtig, die rechte Wahrscheinlichkeitsverteilung vorzuwählen. Diese Seite verzeichnet einiges vom wichtigsten, und es gibt einen kompletteren Hinweis hier.

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